已知AD,BE为三角形ABC的中线,G为交点.求证:S三角形ABG=2S三角形BDG=1/6S三角形ABC.

问题描述:

已知AD,BE为三角形ABC的中线,G为交点.求证:S三角形ABG=2S三角形BDG=1/6S三角形ABC.

先记住一个结论
中线的交点分定点和边点为2/1,例如AG/GD=2/1(若要证明可以HI我)
三角形ABG和三角形ABG高相同,底边为AG/GD=2
所以S三角形ABG=2S三角形BDG
S三角形ADB=S三角形ADC
S三角形ABG=2/3S三角形ADB=1/3S三角形ABC
LZ题记错了吧