已知三角形ABC周长为9,AC=3,4cos2A-cos2C=3.(1)求AB的值；(2)求sin(A-45')的值.）
问题描述：
已知三角形ABC周长为9,AC=3,4cos2A-cos2C=3.(1)求AB的值；(2)求sin(A-45')的值.）
答
(1)a+b+c=9,b=3,a+c=6,(1) 4cos2A-cos2C=3 即4(1+2sin^A)-(1+2sin^C)=3 亦即4sin^A-sin^C=0 根据正弦定理有：4a^ -c^ =0,(2) 解得AB=c=4,a=2 (2)a=2,b=3,c=4 根据余弦定理有：cosA=(b^+c^-a^)/2bc=7/8 而a