一道不等式问题,请你们帮我解答.
问题描述：
一道不等式问题,请你们帮我解答.
a,b,c,是不全相等的正数.求证,a+b+c＞根号下ab +根号下bc +根号下ca
答
a+b ≥ 2√ab （1）
b+c ≥ 2√bc (2)
c+a ≥ 2√ca (3)
a,b,c,是不全相等的正数,(1) (2)(3) 式至少有一个对 > 成立
三式相加,
2(a+b+c) > 2(√ab +√bc +√ca)
a+b+c > √ab +√bc +√ca