那中线定理那式子怎么得到的啊
问题描述：
那中线定理那式子怎么得到的啊
答
设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2
由余弦定理:
AB2=AD2+BD2-2AD*BD*cos……(1)
AC2=AD2+DC2-2AD*CD*cos……(2)
∵BD=CD=BC/2,
∴(1)+(2):AB2+AC2=2AD2+2(BC/2)2
∴2(AB2+AC2)=BC2+4AD2