已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.

问题描述:

已知f(x+1\x)=(x2+x+1)\x2,求f(x),其中2为平方.

设:(x+1)/(x)=t,则:x=1/(t-1)
则:
f(t)=1+(1/x)+(1/x)²
.=1+(t-1)+(t-1)²
.=t²-t+1
即:
f(t)=t²-t+1
得:
f(x)=x²-x+1