如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为(  ) A.23 B.26 C.28 D.29

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC上一点,且∠EAD=∠C,AD=5,△ABE的周长是18,则梯形ABCD的周长为(  )
A. 23
B. 26
C. 28
D. 29

∵AD∥BC,且∠EAD=∠C,
∴AECD是平行四边形,
则AE=CD,AD=EC,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
则梯形ABCD的周长=△ABE的周长+2AD=18+10=28
故选C.