若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

问题描述:

若x为任意实数求-2x^2+6x+9的最大值

-2x²+6x+9=-2(x²-3x-9/2)=-2[x²-3x+(3/2)²-(3/2)²-9/2]=-2[(x-3/2)²-9/4-9/2]=-2[(x-3/2)²-27/4]=-2(x-3/2)²+27/2当x=3/2时最大值=27/2