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直线xa+yb＝1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，所满足的条件是（　　） A.ab=r（a+b） B.a2b2=r（a2+b2） C.|ab|＝ra2+b2 D.ab＝ra2+b2

分类: 作业答案 • 2022-06-15 16:58:48
问题描述：

直线

x
a
+
y
b
＝1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，所满足的条件是（　　）
A. ab=r（a+b）
B. a2b2=r（a2+b2）
C. |ab|＝r
a2+b2

D. ab＝r
a2+b2

答

∵直线

x
a
+
y
b
＝1与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，直线即 bx+ay-ab=0，
由圆心到直线的距离等于半径得：
|−ab|
a2+b2
=r，即|ab|=r
a2+b2
，
故选 C．

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