设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
问题描述：
设AB是椭圆x2/16+y2/4=1的弦,已知AB的中点为(2,1),求AB所在的直线方程
答
(1)x=2时,椭圆1/4+y²/4=1,弦的中点（2,0）,不符合.舍去
（2）设y=k(x-2)+1=kx+(1-2k),代入椭圆
x²/16+[k²x²+(2k-4k²)x+(1-4k+4k²)]/4=1
∴(1+4k²)x²+8(k-2k²)x+(16k²-16k-12)=0
∴x1+x2=4(2k²-k)/(1+4k²)=2
∴k=-1/2
∴AB 所在的直线方程：y=-1/2x+2