已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为______．
问题描述：
已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为______．
答
a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0
a2-ab+
b2+1 4
（b2-4b+4）+c2-2c+1=03 4
（a-
b）2+1 2
（b-2）2+（c-1）2=03 4
∴a-
b=0，1 2
（b-2）=0，c-1=03 4
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．
答案解析：首先分组利用完全平方公式分解因式，利用非负数的性质求得a、b、c的数值，进一步求得a+b+c的值即可．
考试点：因式分解的应用．
知识点：此题考查利用完全平方公式因式分解，注意分组的技巧和方法．