数学一次函数应用题4、某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利润30元.设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元),写出y(元)关于x(套)的函数解析式.当x未何值时总利润最大?
问题描述：
数学一次函数应用题
4、某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套,已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利润30元.设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元),写出y(元)关于x(套)的函数解析式.当x未何值时总利润最大?
答
利润 y=45x+30(50-x)=15x+1500
限制条件 甲种布料 0.5x+0.9(50-x)=45-0.4x≤38,得 x≥17.5
乙种布料 1x+0.2(50-x)=10+0.8x≤26,得 x≤20
∴ 当 x=20时,总利润最大 ymax=1500+15*20=1800 元