用长度为的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.（图形为房子形）
问题描述：
用长度为的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为.当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少?请求出金属框围成的图形的最大面积.（图形为房子形）
为什么取值范围为0＜x＜10-5根号2?速度 5分钟内回答追加20分!
答
根据题意可得,等腰直角三角形边长为√2xm,矩形的一边长为2xm,其相邻边长为:[20-(4+2√2)x]/2=10-(2+√2)x,∴该金属框围成的面积S=2x[10-(2+√2)x]+1/2*√2x*√2x =-(3+2√2)x^2 +20x=-(√2+1)^2*x^2 +20x=-(√2+1)^2...