有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )A. 36种B. 48种C. 72种D. 96种
问题描述:
有6个座位连成一排,现有3人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )
A. 36种
B. 48种
C. 72种
D. 96种
答
根据题意,分两种情况讨论;①两端恰有两个空座位相邻,则必须有一人坐在空座的边上,其余两人在余下的三个座位上任意就座,此时有2C31A32=36种坐法;②两个相邻的空座位不在两端,有三种情况,此时这两个相邻的空座...
答案解析:根据题意,按空位的位置分两种情况讨论,①两端恰有两个空座位相邻,②两个相邻的空座位不在两端;分别求出两种情况下的坐法数目,进而相加可得答案.
考试点:排列、组合的实际应用.
知识点:本题考查排列、组合的综合运用,分类讨论时,按一定的标准,做到补充不漏.