已知线段AB=14,在AB上有C,D,M,N,四个点,且满足AC:CD:DB=1:2:4,AM=0.5AC,DN=0.25DB,求MN的长

问题描述:

已知线段AB=14,在AB上有C,D,M,N,四个点,且满足AC:CD:DB=1:2:4,AM=0.5AC,DN=0.25DB,求MN的长

由“线段AB=14,在AB上有C.D.M.N四个点,AC:CD:DB=1:2:4”得出,由“AM=0.5AC”得出 M 是 AC 的中点,即 AM = MC = 1 由 DN=0.

AC=2
CD=4
DB=8
MC=AC/2=1
DN=DB/4=2
MN=MC+CD+DN
=1+4+2=7

设A在最左,B在最右.AB=14;根据AC:CD=1:2推出,C在左,D在右,且不可能C再右,D在左.同时,根据AC:CD:DB=1:2:4和AB=14可知:AC=2,CD=4,DB=8.AM=0.5AC可知:M为AC中点,那么MC=1,DN=0.25DB可知:N为DB靠左的4等分点,那么DN=...