二元一次直线系方程,如何证明两个系数不全为零?
问题描述：
二元一次直线系方程,如何证明两个系数不全为零?
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0
化成(A1+λA2)x+(B1+λB2)y+(C1+λC2)=0
如何证明(A1+λA2)和(B1+λB2)不全为零?
答
反证法：若(A1+λA2)和(B1+λB2)都为零,则：A1：B1=A2：B2,则直线A1x+B1y+C1=0与直线A2x+B2y+C2=0平行或者重合,不能相交.