已知Rt三角形ABC内接于圆O,∠ACB=90度,弦CD⊥AB于点E,CF是圆O的直径连接FE、FD,若AC=2√3,BE=4.求圆O的半径 1求圆O的半径
问题描述：
已知Rt三角形ABC内接于圆O,∠ACB=90度,弦CD⊥AB于点E,CF是圆O的直径连接FE、FD,若AC=2√3,BE=4.求圆O的半径 1求圆O的半径
2Sin∠EFC的值
答
(1)设AE=x
△ACE∽△ABC
得到AC^2=AE*AB
12=x*（x+4）
得到x=2
所以AB=2R=x+2=6
R=3
(2)AC=2√3,AE=2得到DE=CE=2√2
OE=1得到FD=2
FD=2,DE=2√2得到
EF=2√3
sin∠ECF=1/3
正弦定理得到
sin∠ECF/EF=sin∠EFC/CE
sin∠EFC=√6/9