{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围
问题描述：
{x||x的平方+2x|=m}有且只有4个元素,求实数m的范围
答
考察函数f(x)=|x²+2x|=x²+2x当x≥0或者x≤-2
=-（x²+2x） -2＜x＜0
在坐标平面内画此函数图像
此图像类似W型,两个最低点是(-2,0) (0,0),
中间有一个高点为f（x）=-（x²+2x） 在-2＜x＜0时的最大值
此最大值为1,
根据图像直线y=m与f（x）图像相交且有4个元素,
必然有0＜m＜1