已知f（x）=ln（x2-ax+2a-2）（a＞0），若f（x）在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知f（x）=ln（x2-ax+2a-2）（a＞0），若f（x）在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
答
∵已知f（x）=ln（x2-ax+2a-2）（a＞0），且f（x）在[1，+∞）上是增函数，
∴x2-ax+2a-2＞0，a＞0，x≥1，f′（x）=
≥0．2x−a
x2−ax+2a−2
∴
，解得1＜a≤2．
≤1a 2
12−a+2a−2＞0
∴a的取值范围是1＜a≤2．
故答案为1＜a≤2．
答案解析：利用对数的定义域及导数研究函数的单调性即可得出．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：熟练掌握对数的定义域及导数研究函数的单调性是解题的关键．