方程mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,即m为多少,
问题描述：
方程mx^2-4x+4=0和x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数,即m为多少,
答
当m=0时，方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0.的根不是整数
当m≠0时，方程mx^2-4x+4=0的根为整数△为完全平方数，而方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数△为完全平方数
△1=16(1-m) △2=4(4m+5) 显然△1=16-16m≥0 △2=4(4m+5)≥0
-4/5≤m≤1，只有当m=1或-4/5时，△1△2均为完全平方数，这只能保证x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数，所以要检验一下方程mx^2-4x+4=0
当m=1时，成立，当m=-4/5时 有一根为5/4.
所以，关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0,x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根都是整数的充要条件是m=1
答
m=1
答
1.首先讨论当m=0时,方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0.的根不是整数2.当m≠0时,方程mx^2-4x+4=0的根为整数的必要条件是△为完全平方数,而方程x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的根为整数的充要条件是△为完全平方数,不管怎样,先求△,充要...