已知命题p：曲线x2a−2-y26−a=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知命题p：曲线
-x2 a−2
=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． y2 6−a
答
p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
q真时，4-a＞1，解得，a＜3
∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
当p真q假时，得3≤a＜6
当p假q真时，得a≤2，
∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
答案解析：先根据解析几何的知识以及函数的单调性定义得到命题p，q的范围再根据命题“p或q”为真，“p且q”为假，得到命题p，q一真一假，分p真q假，p假q真两种情况来求a的范围．
考试点：复合命题的真假；命题的真假判断与应用．
知识点：本题考查了复合命题真假的应用，做题时不要丢情况．