直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?

问题描述:

直角三角形的周长为定值2a,则斜边的最小值是?

可设Rt⊿两直角边为x,y,斜边为z,则x+y+z=2a,且x²+y²=z².===>x+y=2a-z,且xy=2a²-2az.由韦达定理知,x,y是关于M的方程M²-(2a-z)M+2a²-2az=0的两实根,故⊿=(2a-z)²-4(2a²-2az)...