已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围（要过程）
问题描述：
已知关于x的方程√3sin2x-cos2x=a,x∈[-6/π,π],有三个不同的实数解,求a的取值范围（要过程）
答
√3sin2x-cos2x=a可以化成2sin(2x-π/6)=a进一步化成sin(2x-π/6)=a/2∵x∈[-π/6,π], ∴-π/2≤2x-π/6≤11π/6画出y=sin(2x-π/6)的图像可知-1≤a/2≤-1/2∴-2≤a≤-1
答
a=2sin(2x-π/6)
因为 -π/6≤x≤π
所以 -π/2≤2x-π/6≤11π/6.
作函数 y=2sin(2x-π/6) （-π/2≤2x-π/6≤11π/6.）的图像,
由图像可知,y=a有三个不同的实数解时,a取值范围是 -2