已知函数f(x)=2sin(-2x+π/6) （1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合 （2）求f（x）的单调减区间

已知函数f(x)=2sin(-2x+π/6) （1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合（2）求f（x）的单调减区间
(1)解析：∵函数f(x)=2sin(-2x+π/6)=2sin[π-(-2x+π/6)]=2sin(2x+5π/6)
最小值：2x+5π/6=-π/2==>x=kπ-2π/3
最大值：2x+5π/6=π/2==>x=kπ-π/6
∴x=kπ-2π/3时，f(x)取最小值；x=kπ-π/6时，f(x)取最大值；（k为整数）
(2)由(1)可知，f（x）的单调减区间为kπ-π/6

1. 函数f(x)=2sin(-2x+π/6)=-2sin(2x-π/6)

    2x-π/6=2kπ-π/2,即x=kπ-π/6时f(x)取最大值2.

2.  2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2,即
   

f（x）的单调减区间[kπ+π/3，kπ+5π/6]

f(x)=2sin(-2x+pi/6)因为sin(-2x+pi/6)≤1所以f(x)≤2*1所以当sin(-2x+pi/6)=1时,f(x)的最大值为2由sin(-2x+pi/6)=1得：-2x+pi/6=pi/2+2k*pix=-1/6*pi-2k*pi k∈整数所以当x=-1/6*pi-2k*pi（k为整数）时,f(x)=2sin(-...