一个反三角函数求解arctan( x/10 )+arctan( x/1000 )=120°求解x,怎么求啊?
问题描述：
一个反三角函数求解
arctan( x/10 )+arctan( x/1000 )=120°
求解x,怎么求啊?
答
两边取正切，得方程 1010x=-根3*（10000-x²）
解方程得x
答
因为tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)设a=arctan( x/10 ),b=arctan( x/1000 ),a+b=120得tana=x/10,tanb=x/1000tan120=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(x/10+x/1000)/(1-x平方/10000)=-根号3和上楼时一样的方程...