求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程
问题描述：
求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程
答
与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,则设方程是：y^2/9-x^2/16=k.(k不=0）
（-3，2根号3）代入得：12/9-9/16=k, k=37/48
即y^2/9-x^2/16=37/48
即y^2/(111/16)-x^2/(37/3)=1
答
因为与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线
则设为
y^2/9k-x^2/16k=1
因为过点M(-3,2√3)
代入方程得
12/9k-9/16k=1
4/3k-9/16k=1
16*4-9*3=48k
48k=37
k=37/48
所以双曲线方程为
y^2/(111/16) - x^2/(37/3)=1