高一数学必修5不等式难题1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
问题描述：
高一数学必修5不等式难题
1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
答
x(4-3x)=4x-3x^2=-3(x-2/3)^2+4/3
max=4/3
2^x+4^y=2^x+2^2y>=2根号下2^xX2^2y=2根号下2^(x+2y)=2乘以根号下2^3=4根号下2
min=4根号下2
答
基本的不等式运算啊:
(1)x(4-3x)=3x(4/3-x)(2)2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*根号（2^(x+2y)=4根2
答
X（4-3X）=4X-3X^2=-3(X-2/3)^2+4/3,因为4/3＞X＞0,当X=2/3时取得最大值4/3.
2^X+4^Y=2^X+2^2Y=2^X+2^(3-X)=2^X+2^3/2^X.当2^X=2^3/2^X时,取最小值4√2,此时X=3/2
答
(1)x(4-3x)=3x(4/3-x)(2)2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*根号（2^(x+2y)=4根2