数列｛an｝是等比数列,首项不为1,公比q,且Tn=Sn/Sn-1,求lim(n→∞)Tn
问题描述：
数列｛an｝是等比数列,首项不为1,公比q,且Tn=Sn/Sn-1,求lim(n→∞)Tn
答
q=1时,Sn=nA1Tn=Sn/S(n-1)=(nA1)/((n-1)A1)=n/(n-1)=1/(1-1/n)lim(n→∞)Tn=1q≠1时,Sn=A1(1-q^n)/(1-q)Tn=(1-q^n)/(1-q^(n-1))q>1时,Tn=(1/q^n-1)/(1/q^n-1/q)n→∞1/q^n→0lim(n→∞)Tn=(0-1)/(0-1/q)=q-1...