已知a和b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a和b不成倍数关系,求a和b等于多少?

问题描述:

已知a和b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a和b不成倍数关系,求a和b等于多少?

72=12*2*3
A,B不成倍数关系,只可能A=12*2=24 B=12*3=36 或者 A=36 B=24

设a=12x,b=12y,x、y是正整数,则ab=12x*12y=144xy,而ab=12*72=144*6
所以xy=6,x、y为1、6或2、3,又a、b不成倍数关系,所以x、y只能为2、3
故a=24,b=36或a=36,b=24