已知∠BCD=α∠BAD=β,CB=CD.（1）如图一,若α=β=90°,求证：AB+AD=根号已知∠BCD=α∠BAD=β,CB=CD. （1）如图一,若α=β=90°,求证：AB+AD=根号2AC （2）如图2, 若α=β=90°,求证:AB-AD= 根号2AC （3）如图3若α=120°,β=60°,求证：AB+AD=根号3AC. （4）如图4,若α=β=120°,求证：AB-AD=根号3AC
问题描述：
已知∠BCD=α∠BAD=β,CB=CD.（1）如图一,若α=β=90°,求证：AB+AD=根号
已知∠BCD=α∠BAD=β,CB=CD. （1）如图一,若α=β=90°,求证：AB+AD=根号2AC （2）如图2, 若α=β=90°,求证:AB-AD= 根号2AC （3）如图3若α=120°,β=60°,求证：AB+AD=根号3AC. （4）如图4,若α=β=120°,求证：AB-AD=根号3AC
答
（1）从C作CM⊥AB于M,CN⊥AD交AD延长线于N因为∠CMA=∠CNA=∠BAD=90,所以四边形CMAN是矩形∠MCN=90,即∠NCD+∠DCM=90∠MCB+∠DCM=∠BCD=90所以∠MCB=∠NCD又有∠BMC=∠DNC=90,BC=DC所以△BCM≌△DCN,CM=CN,BM=DN因此...