如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为xcm.则根据题意，可列方程为：（ ）A. 60π(80+10)180＝45π(80+10+x)180B. 45π×80180＝36π(80+x)180C. 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D. 2π（80-x）×10=2π（80+x）×8
问题描述：
如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会.圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等.设每人向后挪动的距离为xcm.则根据题意，可列方程为：（ ）
A.
＝60π(80+10) 180
45π(80+10+x) 180
B.
＝45π×80 180
36π(80+x) 180
C. 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
D. 2π（80-x）×10=2π（80+x）×8
答
知识点：此题应重点注意每相邻两人之间的距离指的是弧长．
设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：l=
．nπr 180
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（80+10）cm，即l=
；60π(80+10) 180
八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为80+10+x，即l=
．45π(80+10+x) 180
根据距离相等可列方程为
＝60π(80+10) 180
，45π(80+10+x) 180
故选A．
答案解析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可．
考试点：由实际问题抽象出一元一次方程．
知识点：此题应重点注意每相邻两人之间的距离指的是弧长．