f(x)=|kx+a|+|kx+b|+|kx+c|,k>0 a>b>c,图像为轴对称图形,则a,b,c应满足的条件是什么?这是道填空题，而且....题目没说一定关于y轴对称吧?

题目没完吧，若是方程为kx²+(k+2)x+k/4=0的话，那倒可以解解。
有两个不相等的实数根△＞0，
就可知k＞-1
∵x1+x2=-(1+2/k) x1.x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1.x2=-4-8/k=0
∴k=-2与k＞-1矛盾
∴不存在实数满足题设
x1+x2=-b/a 是公式啊

f(1)=a+b+c+3k,f(-1)=|a-k|+|b-k|+|c-k|,f(1)=f(-1)
1)k>=a a+b+c+3k=3k-a-b-c, a+b+c=0 (x)
2)c>=k a+b+c=3k=a+b+c-3k, k=0(x)
3)b>=k>c a+b+c+3k=a+b-k-c, c+2k=0(x)
4)a>k>b a+b+c+3k=a+k-b-c, b+c+k=0(x)
无解

一般遇到绝对值时,要么分类讨论,要么通过平方去绝对值!
本题用绝对值方法：
因为f(x）为轴对称图形,所以f(-x）=f(x),故两边平方后仍相等.
将|kx+a|+|kx+b|+|kx+c|=|-kx+a|+|-kx+b|+|-kx+c|两边同时平方后消
元（别怕麻烦）,然后再移项,就可以得到a+b+c=0.
像这样的题目答案一般很特殊,多练习练习,以后做起来就会很容易的