不论k取何实数,直线（2k-1)x-(k+3)y-k+11=0恒过一定点.
问题描述：
不论k取何实数,直线（2k-1)x-(k+3)y-k+11=0恒过一定点.
答
（2k-1)x-(k+3)y-k+11=0
2kx-x-ky-3y-k+11=0
(2x-y-1)k+(-x-3y+11)=0
与K无关，所以2x-y-1=0,x+3y-11=0, 解得x=2,y=3
所以直线一定过定点（2，3）
答
原式可化为：
（2x-3y-1）k+(-x-3y+11)=0,
所以，恒过点：2x-3y-1=0,与-x-3y+11=0的解。即：（x,y）=（4,7/3）
答
把（2k-1)x-(k+3)y-k+11=0整理后得：
k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0
既然该直线恒过一定点,则这一点与k的取值无关
可设2x-y-1=0,x+3y-11=0,解这个方程组得：
x=2,y=3
因此,不论k取何实数,
直线（2k-1)x-(k+3)y-k+11=0恒过一定点（2,3）
答
把K作为未知量，把它合并同类项然后令K前面的系数为零即可算出K的值。