某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:种类 单价(元) 成活率 甲 60 88% 乙 80 96%(1)若购买树苗资金不超过44 000元,则最多可购买乙树苗多少棵?(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
问题描述:
某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:
种类 | 单价(元) | 成活率 |
甲 | 60 | 88% |
乙 | 80 | 96% |
(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
答
知识点:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式求解.
(1)设可购买乙树苗x棵,则购买甲树苗(600-x)棵,∴60(600-x)+80x≤44000.x≤400.答:最多可购买乙树苗400棵;(2)设购买树苗的费用为y,则y=60(600-x)+80x,∴y=20x+36000,根据题意0.88(600-x)+0.96x...
答案解析:(1)设可购买乙树苗x棵,则购买甲树苗(600-x)棵,直接根据题意可列不等式60(600-x)+80x≤44000.可得x≤400.即最多可购买乙树苗400棵;
(2)设购买树苗的费用为y,则可表示出y=20x+36000,根据“成活率不低于90%”可列不等式0.88(600-x)+0.96x≥0.9×600,解出x≥150,所以当x=150时,y取最小值39000.
考试点:一次函数的应用.
知识点:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据实际意义准确的找到不等关系,利用不等式求解.