求∫1/(x•(2x+1))dx. 这个怎么做呢?

问题描述:

求∫1/(x•(2x+1))dx. 这个怎么做呢?

用待定系数法求出1/[x(2x+1)]=1/x-2/(2x+1),
原式=∫dx/x-∫d(2x+1)/(2x+1)
=ln|x|-ln|2x+1)+C
=ln|x/(2x+1)|+C.