a^2-5a+1=0 求：a+1/a和3a^2+3/a^2
问题描述：
a^2-5a+1=0 求：a+1/a和3a^2+3/a^2
答
由a²-5a+1=0 得 a≠0
且 5a-a²=1
（ 5a-a²）/a=1/a
5-a=1/a
a+1/a=5
另
a²+1=5a
(a+1)^2=25a²
a^4+2a²+1=25a²
23a²-a^4=1
(23a²-a^4)*3/a²=1*3/a²
69-3a²=3/a²
3/a²+3/a²=69
3a²+3/a²=69
答
(2x^2+ax-y+b)-(2bx^2-3x+5y-1)
=2x^2+ax-y+b-2bx^2+3x-5y+1
=(2-2b)x^2+(a+3)x-6y+1
值与字母x的取值无关
则含x的项系数为0
所以2-2b=0,a+3=0
b=1,a=-3
3(a^2-ab-b^2)-(4a^2+ab+b^2)
=3a^2-3ab-3b^2-4a^2-ab-b^2
=-a^2-4ab-4b^2
=-9+12-4
=-1
答
a²-5a+1=0
a²+1=5a
两边除以a
a+1/a=5
a²+1=5a
两边平方
a^4+2a²+1=25a²
a^4+1=23a²
两边乘3,在除以a²
3a²+3/a²=69