方程x/（1*2）+x/（2*3）+x/（3*4）+x/（4*5）+.+x/(2004*2005)=2004的解
问题描述：
方程x/（1*2）+x/（2*3）+x/（3*4）+x/（4*5）+.+x/(2004*2005)=2004的解
答
x[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)...............(1/2004-1/2005)]=2004
x(1-1/2005)=2004
x=2004*2005/2004
x=2005
答
x/（1*2）+x/（2*3）+x/（3*4）+x/（4*5）+。。+x/(2004*2005)=2004
x/1-x/2+x/2-x/3+...+x/2004-x/2005=2004
x-x/2005=2004
2004x/2005=2004
x=2005
答
列项求和x/（1*2）+x/（2*3）+x/（3*4）+x/（4*5）+.+x/(2004*2005)=2004x*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005)=2004x*(1-1/2005)=2004x*2004/2005=2004x=2004*2005/2004x=2005
答
x=1