已知11−1的整数部分为a，小数部分为b，则(11+a)(b+1)=______．
问题描述：
已知
−1的整数部分为a，小数部分为b，则(
11
+a)(b+1)=______．
11
答
根据题意得a=2，b=
-1-2=
11
-3，
11
∴原式=（
+2）（
11
+1-3）=（
11
）2-22=11-4=7．
11
故答案为7．
答案解析：由于3＜
＜4，则可得到a=2，b=
11
-1-2=
11
-3，代入所求得式中得到（
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+2）（
11
+1-3），然后利用平方差公式进行计算即可．
11
考试点：二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
知识点：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．也考查了无理数的估算．