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已知A，B是圆心为C，半径为5的圆上两点，且|AB|=5，则AC•CB等于（　　）A. -52B. 52C. 0D. 532

分类: 作业答案 • 2022-06-10 19:55:51
问题描述：

已知A，B是圆心为C，半径为

 5
的圆上两点，且|
AB
|=
 5
，则
AC
•
CB
等于（　　）
A. -
5
2

B.
5
2

C. 0
D.
5
 3
2

答

∵A，B是圆心为C，半径为

 5
的圆上两点，且|
AB
|=
 5
，
∴△ABC是等边三角形．
则
AC
•
CB
=−
CA
•
CB
=-(
 5
)2×cos60°=-
5
2
．
故选：A．
答案解析：由A，B是圆心为C，半径为
 5
的圆上两点，且|
AB
|=
 5
，可得△ABC是等边三角形．再利用数量积定义即可得出．
考试点：平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查了圆的性质、数量积定义、等边三角形的性质，属于基础题．

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