梯形上下底分别为2和8,两条对角线为6和8,求梯形面积要有计算过程
问题描述：
梯形上下底分别为2和8,两条对角线为6和8,求梯形面积
要有计算过程
答
是24.
答
是24
若梯形ABCD中,AD为上底,BC为下底,AC,BD为对角线,AD=2,BC=8,AD=6,BD=8,求S梯形ABCD
过D作DE‖AC交BC的延长线于E,则得 □ACED,所以CE=AD=2,DE=AC=6
过D作DF⊥BC于F,设CF=x,则BF=8-x,EF=2+x
则有BD²-BF²=DF²=DE²-EF²
所以8²-(8-x)²=6²-(2+x)²
解得x=1.6
因为DF²=DE²-EF²
所以DF²=6²-(2+1.6)²
所以DF=4.8
所以S梯形ABCD=1/2×(AD+BC)×DF=24