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关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）A. （-∞，-1）∪（13，+∞）B. （-∞，-13）∪（1，+∞）C. [-13，1]D. （-13，1）

分类: 作业答案 • 2022-06-10 14:48:15
问题描述：

关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）
A. （-∞，-1）∪（

1
3
，+∞）
B. （-∞，-
1
3
）∪（1，+∞）
C. [-
1
3
，1]
D. （-
1
3
，1）

答

因为关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，所以
m≠0
△＜0
，即
m≠0
(m−1)2−4m2＜0
，
解得m＞
1
3
或m＜-1．
故选A．
答案解析：由题意知m≠0，然后利用一元二次方程根的个数与判别式之间的关系进行求解．
考试点：函数的零点．
知识点：本题主要考查一元二次方程根的存在性与判别式之间的关系，比较基础．

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