已知平面α,β和直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的关系是______.
问题描述:
已知平面α,β和直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,则α与β的关系是______.
答
若α∥β,可以保证存在直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,故平行关系有可能;
若α∩β=l,且a∥b∥c∥l,此种情况下也能保证存在直线a,b,c,且a∥b∥c,a⊂α,b,c⊂β,故两面相交也有可能
由上讨论知,在题设条件下,α与β的关系是平行或相交
故答案为:平行或相交
答案解析:可通过对两平面α,β位置关系分类讨论,研究符合题意的位置关系.
考试点:平面与平面之间的位置关系.
知识点:本题考查平面与平面之间的位置关系,考查在题设条件下,两平面位置关系的情况,考查了空间想像能力.