如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF//AC.
问题描述：
如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF//AC.
答
加上(已知)就更好啦
答
∵DE平分∠BDF
∴∠1=∠BDE
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BDE
∴DE//AF(同位角相等，两直线平行)
∴∠1=∠AFD=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵AF平分∠BAC
∴∠2=∠CAF
∴∠AFD=∠CAF
∴DF//AC（内错角相等，两直线平行）
答
∵DE平分∠BDF
∴∠1=∠BDE
∵∠1=∠2
∴∠2=∠BDE
∴DE//AF(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠AFD=∠2（两直线平行,内错角相等）
∵AF平分∠BAC
∴∠2=∠CAF
∴∠AFD=∠CAF
∴DF//AC（内错角相等,两直线平行）
答
∵DE平分∠BDF ∴ ∠BDF =2∠1∵AF平分∠BAC ∴ ∠BAC =2∠2∵∠1=∠2 ∴∠BDF =∠BAC ∴DF//AC (同位角相等，两线平行）