如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.
问题描述：
如图,圆o的直径AB长为6,弦AC长为2,ACB的平分线交圆o于点D,求四边形ABCD的面积.
答
四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积S1+三角形ABD的面积S2
三角形ABC和ABD 都是直角三角形 由AB=6 AC=2得BC=4√2
S1=AC*BC/2=4√2
角ACD=角BCD=45度
有圆周角 角ABD=角BAD=45度 三角形ABD等腰直角三角形
S2=AB*OD/2=9
S=S1+S2=9+4√2
答
∵AB是圆O的直径∴∠ACB＝∠ADB＝90∴BC＝√（AB²-AC²）＝√（36-4）＝4√2∴S△ABC＝AC×BC/2＝2×4√2/2＝4√2∵CD平分∠ACB∴∠ACD＝∠ACB/2＝45∵∠ACD、∠ABD所对应圆弧都为劣弧AD∴∠ABD＝∠ACD＝45...