a ,b是正数,且a+ab+2b=30,求ab的最大值及此时的a,b的值?
问题描述：
a ,b是正数,且a+ab+2b=30,求ab的最大值及此时的a,b的值?
答
a+ab+2b=30>=2√2ab+ab
（√ab+√2)^2≤32
∴ab≤18，当a=2b时，等号成立
即得a=6，b=3
答
wo buzidao
答
因为a+b>=根号ab
所以a+2b>=根号(2ab)
又a+ab+2b=30
所以30=a+2b+ab>=2根号(2ab)+ab
为了方便起见\
设根号2ab=x
所以30>=2x+x2/2
x2+4x-60
答
当a=2b时
ab最大
所以4b+2b^2=30
b^2+2b-15=0
因为a>0,b>0
所以b=3 a=6
ab=18