在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急
问题描述：
在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC
急
答
令tanA=k，tanB=2k，tanC=3k
tanC=-tan（A+B）=（tanA+tanB）/(1-tanA*tanB）
解得k=1
所以分别求出sinA=根号2/2，sinB=2/根号5，sinC=3/根号10
所以所求=根号5：2倍根号2:3
答
解析：∵tanA：tanB：tanC=1:2：3,则tanA=k,tanB=2k,tanC=3k即sinA/k=cosA,sinB/2k=cosB,sinC/3k=cosC(sinA/k)^2+(sinA)^2=1,得（sinA)^2=k^2/(k^2+1)同理(sinB)^2=4k^2/(4k^2+1)( sinC)^2=9k^2/(9k^2+1)∵tanC=-tan...