无限循环小数化分数,如0.3 3循环=1/3,0.9 9循环=?

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• 数学七年级上册课时特训上的一题,脑子有点转不过弯来···P63页,一个分数可化为有限小数和无限循环小数,········同样,用一元一次方程的知识,可把无限循环小数化为分数,········如：把0.1（1循环）化为分数,设x=0.1（1循环）,即x=0.11（1循环）,两边同时乘以10 得：10x=1.1（1循环）,10x=1+0.1（1循环）,即10x=1+x,移项,合并同类项后得：9x=1,解得x=1/9.用类似的方法试一试,请你把0.8（8循环）和5.18（18循环）化为分数.0.8（8循环）根据题目给的方法我已经知道怎么做了,但是5.18（18循环）一下子懵了.（不要说什么定义啊什么,它上面有方法了就别提其他的,免得离题!）还有,格式!
• 无限循环小数都是有理数,即一个无限循环小数可以化为分数,如可以把1.7化为分数.设x=1.7,则10x=17.7 7循环,所以10x-x=17.7 7循环-1.7 7循环 所以9x=16 所以x=9分之16,即1.7 7循环=9分之16、 仿照上面写法,把下列无限循环小数化为分数 （1）1.34 4循环
• 0.7,7循环化分数x=0.3,3循环=0.333····,则10x=3.333··· 9x=3 x=1分之3.所以0.3,3循环=0.333···=1分之3
• 循环小数可用下面的方法化为分数：0.3=9分之3=3分之1,0.21212121..=99分之21=33分之7,,0.103=999分之103,.那么0.0202020202.转化为最简分数是多少?
• 我们都知道,无限循环小数都可以表示成分数,如：0.333333333333.=1/3,那么0.999.
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• 阿基米德和国王下棋……这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋,国王输了,国王问阿基米德要什么奖赏?阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒,第四格放十六粒……按照这个方法放满整个棋盘就行”国王以为要不了多少粮食,就随口答应了,结果国王又输了…… （1）我们知道,国际象棋共有64个格子,则在第六十格中应放多少粒米?（用幂表示） （2）请探究第（1）中的数的末尾数字是多少?（3）你知道国王输给了阿基米德多少米吗?为了解决这个问题,· 用分数表示无限循环小数：0.2 · · 设x=0.2 《1》 2 等式两边同时乘以10,得10x=2.2《2》 将《2》—《1》得9x= — 9 请参照以上解法求出国王输给阿基米德的米粒数（用幂的形式表示）
• 1.下列说法正确的是（）A.正整数和正分数统称有理数 B正整数和负整数统称整数 C正整数、正分数、负整数、负分数统称有理数 D整数和分数统称有理数2.关于数“0”,以下各种说法中,错误的是（）A.0是整数 B.0是偶数 C.0是自然数 D.0既不是正数也不是负数3.下列各判断句中,错误的一个是（）A.有限小数和无限循环小数都是有理数 B.圆周率π不是有理数 C.正有理数和负有理数统称有理数D.任意一个有理数都可以写成分数形式试比较m与2m的大小.根据下列条件求x：|x|＞4 1＜=|x|＜6.下列选项中没有运用修辞手法的一项是（）A.在茫茫人海中,人们争名于市,哪里有闲心关怀一棵古藤的生死呢?B.上百只鹤恰似飘摇于风中的鸿毛,轻盈飞扬.C.林中偶或有如蝉、如蝇、如蚊的声音,侧耳谛听、分辨、捕捉,却又没有了.D.远远地还听到敌人飞机的叹息,大概是在叹息自己的命运.下列文学常识有误的一项是（）A.冰心原名谢婉莹,现代著名作家,代表作有散文集《繁星》《春水》和《寄小读者》.B.泰戈尔,印度文学家,191
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