求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．
问题描述：
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程
（1）直线l与直线3x-4y+1=0平行；
（2）直线l与直线5x+3y-6=0垂直．
答
由
可得交点坐标为（0，2）
x−2y+4＝0 x+y−2＝0
（1）∵直线l与3x-4y+1=0平行，∴l的斜率k=
，3 4
l的方程y=
x+2，即为3x-4y+8=0 3 4
（2）∵直线l与5x+3y-6=0垂直，∴l的斜率k=
，3 5
l的方程y=
x+2，即为3x-5y+10=03 5
答案解析：（1）先联立两直线x-2y+4=0和x+y-2=0，解出交点坐标，因为直线l与直线3x-4y+1=0平行，所以两直线斜率相同，根据直线
3x-4y+1=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
（2）因为直线l与直线5x+3y-6=0垂直，所以两直线的斜率互为负倒数，根据直线5x+3y-6=0的斜率求出直线l的斜率，再用点斜式写出方程化简即可．
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
知识点：本题主要考查直线平行，垂直的充要条件的应用，属于基础题．