1/1*2+1/2*3+.+1/2006*2007+1/2007*2008

问题描述:

1/1*2+1/2*3+.+1/2006*2007+1/2007*2008

1/1*2+1/2*3+.+1/2006*2007+1/2007*2008
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2006-1/2007)+(1/2007-1/2008)
(中间正负抵消掉)
=1-1/2008
=2007/2008