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求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-2）的椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-06-07 12:01:55
问题描述：

求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-

 2
）的椭圆的标准方程．

答

由已知得c=2
可设椭圆方程为

x2
a2
+
y2
a2-4
=1①…（2分）
将(-2，  -
 2
)代入①式中，得a2=2或a2=8…（4分）
∵a＞c
∴a2=2(舍去)
∴a2=8

∴所求的椭圆方程为
x2
8
+
y2
4
=1…（6分）
答案解析：先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，可设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
a2-4
=1．经过点（-2，-
 2
）的椭圆求得a，从而写出椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．

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