求椭圆方程的一道题~给定点A B坐标为（-5.0）（5.0）~M在第一象限~直线AM BM交于点M~若他们的斜率之积为负的九分之四,求M的轨迹方程~这是原题~是椭圆还是双曲线我不清楚#17~

分类: 作业答案 • 2022-06-07 12:00:26

问题描述：

求椭圆方程的一道题~
给定点A B坐标为（-5.0）（5.0）~M在第一象限~直线AM BM交于点M~若他们的斜率之积为负的九分之四,求M的轨迹方程~这是原题~是椭圆还是双曲线我不清楚#17~

答

设M的坐标为（x,y)
则直线AM的斜率为y/(x+5)
直线BM的斜率为y/(x-5)
由题意有[y/(x+5)]*[y/(x-5)]=-4/9
化简得：4x＾2+9y＾2=100,为椭圆(除去左右两个端点）